原题链接：https://codeforces.com/contest/1549/problem/E

题目大意

给定 $n$，$q$ 次询问。

每次询问给定一个 $x$，求 $\sum_{i=0}^n \binom{3i}{x}$

思路

考虑定义 $f_{i,j}$ 表示 $\sum_{k=0}^{n-1} \binom{3k + j}{i}$，令 $0 \leq j < m$

注意到

1. $\sum_{j=0}^{m-1} f_{i,j} = \sum_{j=0}^{3n - 1} \binom{j}{i} = \binom{3n}{i + 1}$
2. $f_{i,j} = f_{ i - 1, j - 1 } + f_{i, j - 1 }$

发现可以解出 $f_{i,0}$

$O(n)$ 递推即可。

为了适应传统的 Day1 Day2 定义，本文中 Day 1 为 2021/07/26，Day1.5 为一个地球日。

0 Day -3

正睿提供了一场信心赛，打开发现是大家都做过的题目，便回去看各自之前做过的题目了。

中午去忆九家吃的饭，恍惚间发现是可能最后一顿在忆九家吃饭，心情竟有点沉重。怀着敬重的心情吃完了这顿饭。

下午则是看看题目顺便唆使还在新疆的选手快跑，结果催着催着 CCF 突然发通知要求 07/23 到校。

走之前大家都拍了几张照

审核也过了我就顺手发一下

实际上主要是想吐槽 Web 出题人题目里夹带私货，但是没什么好地方吐槽。

我当时看 Web1 的时候还不知道这个 HS 是啥ㄟ<(=▔.▔=)>ㄏ，结果下午打美团杯的时候恍然大悟。

有一说一，我也挺喜欢 Hanser 的歌的

以下是正文

0 碎碎念

实数二分，永远的调不出来(｡◕∀◕｡)

但是这算法还挺有意思的，故写到博客

1 题目大意

给定一棵树，每个结点两个权值 a,b 。

令一个合法的方案为一个点 u 和一个点集 v，满足以下要求

• $\forall x \in v$ ，满足 x 是 u 子树中的结点（包括 u 本身）
• $\sum b_{v_i} \leq m$

令一个方案的贡献为 $a_u \cdot |b|$

求最大贡献